Binary2消色差單透鏡

Binary2面型經常用來矯正色差。在一個簡單的單透鏡中，長波長光的焦距相比短波長的光更長，如下圖（a）。此時我們可以使用一個旋轉對稱的衍射光學元件，例如Binary2面型，如下圖（b），來減小軸向色差，如下圖（c）：

Figure 13.11 from Optical System Design

接下來讓我們詳細了解一下該單透鏡的設計過程。如果您并不熟悉如何在OpticStudio中建立單透鏡，請參考知識庫文章“Designing a Singlet in Zemax”。

我們將設計一個衍射級次m=1的Binary2面型來矯正軸向色差。完整的系統設計請見示例文件。

首先設置系統長度單位為mm（設置Setup > 系統選項System Explorer > 單位Units）

設置系統孔徑類型為入瞳直徑，并設置直徑為30mm

設置系統波長為F，d，C光

設置視場為軸上視場（X=0, Y=0）

在透鏡編輯器中設置如下參數（將Binary2的厚度設為變量）：

在布局圖中我們會看到：

我們可以查看軸向像差 (Longitudinal aberration) 圖表來直觀的觀察軸向色差，該工具位于分析 (Analysis) 選項卡 > 像差 (Aberration) 工具欄中，當前初始結構的軸向色差如下圖所示：

在評價函數編輯器中以均方根光斑半徑 (RMS Spot Size) 為標準，設置默認評價函數進行優化：

將焦點優化至小，此時Binary2面的厚度約為51.608mm左右，此時的軸向色差如下圖所示：

可以看到系統的色差并沒有變化，讓我們在Binary2面上加入一些衍射光焦度對軸向色差進行控制。在透鏡數據編輯器里Binary2面型的附加數據中設置衍射相位系數的大項數 (Maximum Term) 為2，并設置ρ^2項和ρ^4項系數為變量，如下圖所示：

重新優化系統，我們可以看到系統的軸向色差相比之前變小了很多，其軸向像差圖和布局圖如下所示：

現在我們得到了消色差的Binary2面的附加相位系數和相位分布，為了實現二元面的加工，我們還需要計算每個2π*m衍射區域的徑向坐標。每個相鄰衍射區域的相位差都是準確的+2π或-2π，如下圖所示：

此時我們可以運行OpticStudio內置的宏程序“Phases.ZPL”來計算該相位分布，該宏程序可在編程 (Programming)選項卡 > 編輯/執行 (Edit/Run)中調用，其計算結果如下所示：

終，宏程序計算出一共需要246個環形衍射區，后一個環形區距離表面頂點的徑向距離約為14.94mm。

小結

這篇文章通過一個消色差單透鏡的示例演示了如何使用Binary2面型，同時OpticStudio還可以計算出Binary2表面上每個2mπ環形衍射區域的坐標。